Tìm x y z biết: x/2=y/3=z/-4 và x^2-y^2-z^2=44

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số.

Từ phương trình x/2 = y/3 = z/-4, ta có thể viết lại x, y, z dưới dạng:

x = 2k
y = 3k
z = -4k

Với k là một số thực bất kỳ.

Thay các giá trị này vào phương trình x^2 - y^2 - z^2 = 44, ta có:

(2k)^2 - (3k)^2 - (-4k)^2 = 44
4k^2 - 9k^2 - 16k^2 = 44
-21k^2 = 44
k^2 = -44/21

Vì k^2 là một số âm, nên phương trình không có nghiệm thực.

Vậy, không tồn tại các giá trị x, y, z thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình trên.