a) Gọi AB = x (đơn vị: m), AC = x + 50 (đơn vị: m).
Theo định lý Pythagoras, ta có:
AB^2 + BC^2 = AC^2
x^2 + 150^2 = (x + 50)^2
x^2 + 22500 = x^2 + 100x + 2500
100x = 20000
x = 200 (đơn vị: m)

Vậy AB = 200m và AC = 250m.

b) Chu vi thửa vườn là tổng độ dài các cạnh:
460 = AB + AC + BC
460 = 200 + 250 + 150
460 = 600

Vậy diện tích thửa vườn là:
Diện tích = (AB * AC) / 2 = (200 * 250) / 2 = 25000 (đơn vị: m^2).

c) Chu vi ao cá là 110m, vậy cạnh ao cá là 110 / 4 = 27.5m.
Diện tích ao cá là cạnh ao cá mũ 2: 27.5^2 = 756.25 (đơn vị: m^2).

Diện tích còn lại để trồng trọt là diện tích thửa vườn trừ diện tích ao cá:
Diện tích còn lại = Diện tích thửa vườn - Diện tích ao cá = 25000 - 756.25 = 24243.75 (đơn vị: m^2).

Vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 24243.75m^2.