Cho hàm số sau :

a) Để vẽ đồ thị hàm số y = 1/2x^2, ta chọn một số điểm trên đồ thị và nối chúng lại bằng đường cong. Ta có thể chọn các điểm sau:

x = -2, y = 1/2(-2)^2 = 2
x = -1, y = 1/2(-1)^2 = 1/2
x = 0, y = 1/2(0)^2 = 0
x = 1, y = 1/2(1)^2 = 1/2
x = 2, y = 1/2(2)^2 = 2

Sau đó, ta nối các điểm này lại bằng đường cong để tạo thành đồ thị hàm số y = 1/2x^2.

b) Để xác định điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 1/2x^2, ta thay tọa độ của các điểm A và B vào phương trình hàm số và kiểm tra xem kết quả có khớp với tọa độ của điểm đó không.

Đối với điểm A(-2, 2):
y = 1/2(-2)^2 = 1/2(4) = 2
Tọa độ y của điểm A khớp với giá trị tính được từ phương trình hàm số, vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số.

Đối với điểm B(1, 2):
y = 1/2(1)^2 = 1/2(1) = 1/2
Tọa độ y của điểm B không khớp với giá trị tính được từ phương trình hàm số, vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số.

c) Để tìm các điểm trên đồ thị có tung độ bằng 18, ta thay y = 18 vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm giá trị của x.

18 = 1/2x^2
36 = x^2
x = ±√36
x = ±6

Vậy các điểm trên đồ thị có tung độ bằng 18 là (6, 18) và (-6, 18).