Tính:

Để tính tổng này, ta sẽ sử dụng công thức tổng của dãy số hình học:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

Trong đó:
- a là số hạng đầu tiên của dãy (1/2 mũ 2 - 1)
- r là công bội của dãy (1/2)
- n là số lượng số hạng trong dãy (100)

Áp dụng vào bài toán này, ta có:
a = 1/2 mũ 2 - 1 = 1/4 - 1 = -3/4
r = 1/2
n = 100

S = (-3/4) * (1 - (1/2)^100) / (1 - 1/2)
= (-3/4) * (1 - 1/2^100) / (1/2)
= (-3/4) * (1 - 1/2^100) * 2/1
= -3/2 * (1 - 1/2^100)
= -3/2 + 3/2^101

Vậy kết quả của tổng là -3/2 + 3/2^101.