Ta có đường tròn tâm O và dây BC cố định. Gọi A là điểm thuộc cung lớn BC sao cho góc ABC lớn hơn góc ACB.

Gọi M là trung điểm của cung BC. Ta có:

- Góc BOC = 2 * góc BAC (định lý cung đôi)
- Góc BOC = 2 * góc BMC (định lý cung đôi)
- Góc BAC > góc BMC (vì góc ABC lớn hơn góc ACB)

Từ đó suy ra góc BMC < góc BAC < góc BOC.

Khi đó, ta có:

- Khoảng cách từ O đến AB = Khoảng cách từ O đến BM (vì O là trung điểm của BM)
- Khoảng cách từ O đến AC = Khoảng cách từ O đến BM (vì O là trung điểm của BM)

Vậy, khoảng cách từ O đến AB lớn hơn khoảng cách từ O đến AC.