Để sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần, ta cần so sánh các phân số và xác định phân số nào nhỏ hơn phân số nào.

- Đầu tiên, ta so sánh -1/2 và 5/12. Để so sánh hai phân số này, ta nhân mẫu chung của chúng (2 và 12) và so sánh tử số. -1/2 * 6 = -3 và 5/12 * 1 = 5. Vì -3 < 5, nên -1/2 nhỏ hơn 5/12.

- Tiếp theo, ta so sánh 5/12 và 7/18. Ta nhân mẫu chung của chúng (12 và 18) và so sánh tử số. 5/12 * 2 = 10 và 7/18 * 1 = 7. Vì 7 < 10, nên 7/18 nhỏ hơn 5/12.

- Sau đó, ta so sánh 7/18 và -5/9. Ta nhân mẫu chung của chúng (18 và 9) và so sánh tử số. 7/18 * 1 = 7 và -5/9 * 2 = -10/9. Vì -10/9 < 7, nên -5/9 nhỏ hơn 7/18.

- Tiếp theo, ta so sánh -5/9 và -1/3. Ta nhân mẫu chung của chúng (9 và 3) và so sánh tử số. -5/9 * 1 = -5 và -1/3 * 3 = -1. Vì -5 < -1, nên -5/9 nhỏ hơn -1/3.

- Cuối cùng, ta so sánh -1/3 và 1/3. Ta nhân mẫu chung của chúng (3 và 3) và so sánh tử số. -1/3 * 1 = -1 và 1/3 * 1 = 1. Vì -1 < 1, nên -1/3 nhỏ hơn 1/3.

Vậy, phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
-5/9 < -1/2 < 5/12 < 7/18 < -1/3 < 1/3