14/02 14:52:47

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp suy ra DB là phân giác của góc ADK

Cho tam giác ABC vuông ở A; Trên AC lấy M, Vẽ đường tròn (O) đường kính CM cắt BC ở K. BM cắt đường tròn (O) ở điểm thứ hai D. Chứng minh:

a) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp suy ra DB là phân giác của góc ADK

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh góc BDC = góc BAC.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90°.

Ta có góc BDC là góc nội tiếp của đường tròn (O), nên góc BDC = 180° - góc BOC (góc nội tiếp cùng cung).

Vì đường tròn (O) có đường kính CM, nên góc BOC = 2 * góc BMC (góc ở tâm bằng góc ở ngoài).

Ta có góc BMC = góc BAC (do tam giác ABC vuông tại A).

Vậy góc BDC = 180° - 2 * góc BAC.

Như vậy, tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

Để chứng minh DB là phân giác của góc ADK, ta cần chứng minh góc BDA = góc KDA.

Vì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, nên góc BDA = góc BCA (góc ở cùng cung).

Ta có góc BCA = góc KDA (do đường tròn (O) cắt BC tại K).

Vậy góc BDA = góc KDA.

Như vậy, DB là phân giác của góc ADK.

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Lời giải nhá

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp suy ra DB là phân giác của góc ADK Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông ở A (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 3 tổng của số đã cho với số được viết theo thứ tự ngược lại là 165 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự ...

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp suy ra DB là phân giác của góc ADK

Cho tam giác ABC vuông ở A (Toán học - Lớp 9)

Cho số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 3 tổng của số đã cho với số được viết theo thứ tự ngược lại là 165 (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) và AB < AC (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2) (Toán học - Lớp 9)

CHỨNG MINH CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU LUÔN CÓ NGHIỆM VỚI MỌI m (Toán học - Lớp 9)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 4 giờ đầy bể (Toán học - Lớp 9)

Cho (O), từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AM và AN và cát tuyến ABC (Toán học - Lớp 9)

Cho ∆ABC nhọn đường cao BE,CF cắt nhau tại H (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm (Toán học - Lớp 9)

Cho góc nhọn a . Hằng định nào sau đây sai? (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn x + 5y = 0 (Toán học - Lớp 9)

Trong các số dưới đây số nào là nghiệm của phương trình đã cho: (Toán học - Lớp 9)

Hãy giúp Bắc tìm ra số năm Hà và Bắc yêu nhau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức \( A = \sqrt{17 - 12\sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4\sqrt{2}} \) (Toán học - Lớp 9)

Hệ phương trình có nghiệm là (Toán học - Lớp 9)

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3+b^3+1} + \frac{1}{b^3+c^3+1} + \frac{1}{c^3+a^3+1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3 + b^3 + 1} + \frac{1}{b^3 + c^3 + 1} + \frac{1}{c^3 + a^3 + 1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Cách xác định x, y trong hình parabol có sẵn (Toán học - Lớp 9)

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

I. Nhận biết Câu 1. Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp suy ra DB là phân giác của góc ADK

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời