Để phân tích đa thức này thành nhân tử, ta cần sử dụng công thức khai triển đa thức bậc 2 và công thức khai triển đa thức bậc 1.

Đầu tiên, ta khai triển đa thức (x + y)^2 bằng cách nhân (x + y) với chính nó:
(x + y)^2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x^2 + xy + xy + y^2 = x^2 + 2xy + y^2

Tiếp theo, ta khai triển đa thức 4(x^2 - y^2) bằng cách nhân 4 với (x^2 - y^2):
4(x^2 - y^2) = 4x^2 - 4y^2

Cuối cùng, ta khai triển đa thức 4(x + y)^2 bằng cách nhân 4 với (x + y)^2:
4(x + y)^2 = 4(x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 8xy + 4y^2

Kết hợp các khai triển trên, ta có:
(x + y)^2 - 4(x^2 - y^2) + 4(x + y)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - (4x^2 - 4y^2) + (4x^2 + 8xy + 4y^2)
= x^2 + 2xy + y^2 - 4x^2 + 4y^2 + 4x^2 + 8xy + 4y^2
= -3x^2 + 14xy + 9y^2

Vậy, đa thức đã cho có thể được phân tích thành nhân tử là: -3x^2 + 14xy + 9y^2.