Khối lượng gam của các chi tiết kim loại do 1 nhà máy sản xuất là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N(20;0,25)

Để tính tỉ lệ các chi tiết được sơn phủ, ta cần tính xác suất P(21.5 ≤ X ≤ 22.45), với X là khối lượng của chi tiết sau khi được sơn phủ.

Với khối lượng ban đầu là X0 ~ N(20, 0.25), ta có khối lượng sau khi sơn phủ là X = 1.1X0.

Để tính xác suất P(21.5 ≤ X ≤ 22.45), ta chuyển về biến ngẫu nhiên Z theo phân phối chuẩn tiêu chuẩn bằng cách sử dụng công thức Z = (X - μ) / σ, với μ là giá trị kỳ vọng và σ là độ lệch chuẩn.

Với X0 ~ N(20, 0.25), ta có μ = 20 và σ = √0.25 = 0.5.

Chuyển về biến ngẫu nhiên Z, ta có Z = (X - 20) / 0.5.

Từ đó, ta tính Z1 = (21.5 - 20) / 0.5 = 3 và Z2 = (22.45 - 20) / 0.5 = 4.9.

Tiếp theo, ta tính xác suất P(3 ≤ Z ≤ 4.9) bằng cách sử dụng bảng phân phối chuẩn hoặc các công cụ tính toán phân phối chuẩn trực tuyến.

Kết quả tính toán cho P(3 ≤ Z ≤ 4.9) là khoảng 0.0002.

Do đó, tỉ lệ các chi tiết đạt tiêu chuẩn là khoảng 0.0002.