Để xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 4) và B(-2; -5), ta cần tìm hệ số góc và hằng số trong phương trình đường thẳng y = mx + c.

1. Tính hệ số góc m:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (-5 - 4) / (-2 - 1)
m = -9 / -3
m = 3

2. Tính hằng số c:
Thay vào phương trình đường thẳng y = mx + c với m = 3 và điểm A(1; 4):
4 = 3*1 + c
c = 4 - 3
c = 1

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 4) và B(-2; -5) là y = 3x + 1.