Gọi số đường thẳng đi qua mỗi điểm là \(k\). Ta có công thức tính tổng số đường thẳng khi có \(n\) điểm là \(C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2}\).

Vì mỗi đường thẳng được xác định bởi 2 điểm nên số đường thẳng sẽ bằng tổng số cặp điểm chứa đường thẳng đó. Do đó, ta có công thức:

\(211 = \frac{n(n-1)}{2}k\).

Vì có 7 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng đi qua 7 điểm này là \(C_7^2 = 21\). Vậy ta có:

\(211 = \frac{n(n-1)}{2}k - 21\).

Vì không có 3 điểm nào thẳng hàng nên số cặp điểm nào cũng không chứa đường thẳng nào ngoài 7 điểm thẳng hàng là \(C_n^2 - C_7^2 = \frac{n(n-1)}{2} - 21\).

Do đó, ta có:

\(\frac{n(n-1)}{2}k - 21 = \frac{n(n-1)}{2} - 21\).

\(nk = n\).

Vì \(k\) khác 0 nên ta có \(n = 1\).

Vậy số điểm \(n\) cần tìm là 1.