Để giải phương trình (x + y)^2 + (x + 1)(x + y + 2) + y = 0, ta mở ngoặc và rút gọn:

(x + y)^2 + (x + 1)(x + y + 2) + y = 0
x^2 + 2xy + y^2 + x^2 + xy + 2x + x + y + 2 + y = 0
2x^2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0

Để giải phương trình này, ta cần tìm cặp số nguyên (x, y) sao cho 2x^2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0.

Một cách tiếp cận để giải phương trình này là thử từng giá trị của x và y để kiểm tra xem có cặp số nào thỏa mãn hay không. Tuy nhiên, do phương trình có dạng bậc hai nên việc giải chính xác có thể phức tạp hơn.

Vì vậy, để tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình, có thể cần sử dụng phương pháp khác như phân tích đồ thị, hoặc sử dụng phần mềm giải phương trình để tìm nghiệm chính xác.