Cho tam giác ABC và K là trung điểm cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa B, bờ là AC, kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên Ax lấy điểm M sao cho AM = AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C, bờ là AB, kẻ tia Ay vuông góc với AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN = AB

Cho tam giác ABC và K là trung điểm cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa B, bờ là AC, kẻ tia Ax vuông góc với AC ; trên Ax lấy điểm M sao
cho AM = AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C, bờ là AB, kẻ tia Ay vuông góc với AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN = AB. Lấy điểm P trên tia AK sao cho AK = KP.
a) Chứng minh AAKC = APKB. Suy ra AC || BP.
b) Chứng minh ABP = ANAM. Từ đó suy ra AK vuông góc với MN.