06/03 13:43:50

Cho ABC nhọn (AB < AC) có AM và BN là hai đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 30: Cho A4BC nhọn (4B < AC) có AM và BN là hai đường trung tuyến. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AAMB = ADMC
b) Chứng minh AC = BD và AC II BD.
BC
c) Gọi I là giao điểm của DN và BC. Chứng minh rằng DI = 2.NI và IC =
d) Gọi P là trung điểm của DC. Chứng minh BC + 24P > 3AC
AB < AC

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

682

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a. Hai tam giác AMB và DMC có:
AM=DM(gt)
MB=MC(gt)
góc AMB = góc DMC
=> tgAMB = tgDMC (c.g.c)
b. tgABD và tgDCA có:
AD chung
AB=DC
góc BAD = góc CDA (câu a)
=> tgABD = tgDCA (c.g.c)
=> BD=CA và góc BDA = góc CAD
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên
AC//BD
c. Chứng minh được I là trọng tâm tgACD
=> DI=2NI và IC=2/3 MC = 2/3 x 1/2 BC = BC/3
d. Ta có
BC = 3IC
AP = 3/2 AI
Giả sử BC + 2AP > 3AC
<=> 3IC + 3AI > 3AC
<=> IC+AI > AC ( đúng vì theo bđt tg)
=> đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho ABC nhọn (AB < AC) có AM và BN là hai đường trung tuyến Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một bục giảng trong lớp học có dạng hình hộp chữ nhật (hình bên dưới) được áp sát vào 2 vách tường bên trái và phía sau. Hãy tính thể tích của bục giảng (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn a^2+b^2+c^2+d^2=2024^2023. Chứng minh a+b+c+d là hợp số (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc với BC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng cây biết rằng số cây tỉ lệ với 6, 5, 8 và tổng số cây ba lớp trồng được là 114 cây. Tính số cây trồng được mỗi lớp (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

1+1+2+3-4+1-3+3+2-1+6-8+9-9 (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Trong quang học, hiện tượng phản xạ ánh sáng xảy ra khi chiếu một tia sáng vào gương và bề mặt môi trường cũ. Hình vẽ bên dưới minh họa tia sáng tới Ax (hay còn gọi là tia tới), tia sáng phản xạ ra ngoài gọi là tia phản xạ, và pháp tuyến An (tạo vởi mặt gương góc vuông) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Hùng đề tắc kè hoa của mình vào một chậu thủy sinh có kích thước như bên dưới. Cắt ở dưới đấy chậu thủy sinh cao 8 cm. Hùng mua một chậu thủy sinh lớn hơn. Đây chậu có kích thước 25 x 64 cm. Hùng chuyển tất cả cá cắt vào chậu mới. Cắt trong chậu mới sẽ cao bao nhiêu? (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

khi nào có ny thì ...

984 sao

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho ABC nhọn (AB < AC) có AM và BN là hai đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

Cho tam giác ABC vuông tại B, trên AC lấy D sao cho AD=AB. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại B, trên AC lấy D sao cho AD = AB. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E (Toán học - Lớp 7)

Nếu a/b = c/d thì (Toán học - Lớp 7)

Nếu y = -120/x thì (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 1cm và BC = 4cm (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 1cm và BC = 4cm (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 1cm và BC = 4cm (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 1cm và BC = 4cm (Toán học - Lớp 7)

Cho GHK cân tại H. Qua H kẻ đường thẳng HA vuông góc với GK (Toán học - Lớp 7)

Tìm đa thức A (Toán học - Lớp 7)

Một bục giảng trong lớp học có dạng hình hộp chữ nhật (hình bên dưới) được áp sát vào 2 vách tường bên trái và phía sau. Hãy tính thể tích của bục giảng (Toán học - Lớp 7)

Số nghịch đảo của 0,5 là (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh \( \triangle BDF = \triangle EDC \). Chứng minh \( \widehat{F} = \widehat{C} \) (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD, \( ABC = 135°; DCE = 65°; AB \perp AF; EF \perp AF\) (Toán học - Lớp 7)

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn a^2+b^2+c^2+d^2=2024^2023. Chứng minh a+b+c+d là hợp số (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc với BC (Toán học - Lớp 7)

Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng cây biết rằng số cây tỉ lệ với 6, 5, 8 và tổng số cây ba lớp trồng được là 114 cây. Tính số cây trồng được mỗi lớp (Toán học - Lớp 7)

1+1+2+3-4+1-3+3+2-1+6-8+9-9 (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho ABC nhọn (AB < AC) có AM và BN là hai đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời