Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường phân giác BD ( D thuộc AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC

a) Góc ACB và góc ABC bằng nhau vì chúng là hai góc vuông cân của tam giác vuông ABC.

b) Ta có:
Góc ADB = góc ABC (vì BD là đường phân giác)
Góc ADB = góc ADH (vì DH vuông góc với BC)
Vậy góc ADH = góc ABC
Do đó, tam giác ADH và tam giác ABC đồng dạng.
Từ đó, ta có: AD/AC = DH/BC
Vì DH < BC nên AD < AC

c) Ta có:
Góc KCI = góc KCB = góc KAB (vì AI song song với KC)
Góc KCI = góc KDH (vì CI song song với DH)
Vậy góc KDH = góc KAB
Do đó, tam giác KDH và tam giác KAB đồng dạng.
Từ đó, ta có: KD/KC = KH/KB
Vậy 3 điểm B, D, I thẳng hàng.