Cho khối chóp đếu.ABCD có cạnh đấy bằng a

a) Thể tích khối chóp khi cách bên tạo với mặt đáy một góc 60⁰:
Để tính thể tích khối chóp, ta sử dụng công thức: V = 1/3 * Sđ * h
Trong đó:
Sđ là diện tích đáy của khối chóp
h là chiều cao của khối chóp

Với góc 60⁰, ta có thể tính chiều cao h của khối chóp bằng cách sử dụng hệ thức sin:
h = a * sin(60⁰) = a * √3 / 2

Diện tích đáy Sđ của khối chóp là diện tích hình tam giác ABC:
Sđ = 1/2 * a * a * sin(60⁰) = a^2 * √3 / 4

Vậy thể tích khối chóp khi cách bên tạo với mặt đáy một góc 60⁰ là:
V = 1/3 * a^2 * √3 / 4 * a * √3 / 2 = a^3 * √3 / 12

b) Thể tích khối chóp khi mặt bên tạo với mặt đáy một góc 45⁰:
Trong trường hợp này, ta không thể tính được chiều cao h của khối chóp một cách trực tiếp. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng công thức sau để tính thể tích khối chóp:
V = 1/3 * Sđ * h
Với góc 45⁰, ta có thể tính diện tích đáy Sđ của khối chóp bằng cách sử dụng diện tích hình vuông ABCD:
Sđ = a^2

Vậy thể tích khối chóp khi mặt bên tạo với mặt đáy một góc 45⁰ là:
V = 1/3 * a^2 * h

Để tính chính xác thể tích khối chóp trong trường hợp này, cần biết chiều cao h của khối chóp.