16/03 16:42:07

TÌm số dư của A=1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^89 + 4^90 khi chia cho 21

TÌm số dư của A=1+4+4^2+4^3+4^4+...+4^89+4^90 khi chia cho 21

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

41

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tính số dư của A khi chia cho 21, ta cần tìm dạng rút gọn của biểu thức A.

Ta có: A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^89 + 4^90
=> A = 1 + 4(1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^88 + 4^89)
=> A = 1 + 4(4^0 + 4^1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^88 + 4^89)

Đặt B = 4^0 + 4^1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^88 + 4^89
=> 4B = 4^1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^89 + 4^90

Khi đó, ta có: A = 1 + 4B

Để tính số dư của A khi chia cho 21, ta cần tìm số dư của B khi chia cho 21.

Ta thấy rằng 4^3 ≡ 1 (mod 21) => 4^3 ≡ 1 (mod 21)
=> B ≡ 1 + 4 + 16 + 64 + ... + 4^88 + 4^89 (mod 21)

Ta thấy rằng 4^2 ≡ 16 (mod 21) => 4^2 ≡ -5 (mod 21)
=> B ≡ 1 + 4 - 5 + 20 - 1 + 16 - 10 + 8 - 4 + 16 - 5 + 20 - 1 + ... (mod 21)

Kết hợp các số hạng cùng dấu, ta có:
B ≡ 1 + 4 - 5 + 20 - 1 + 16 - 10 + 8 - 4 + 16 - 5 + 20 - 1 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 4 - 5 + 20 - 1 + 16 - 10 + 8 - 4 + 16 - 5 + 20 - 1 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 21 + 19 + 23 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 +

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

2

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

TÌm số dư của A=1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^89 + 4^90 khi chia cho 21 Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy có số đo là 60 độ từ B thuộc Ox vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C. kẻ BH vuông với Oy, CM vuông với Oy, BK vuông Oz, MC cắt Ox tại P (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ABC cân tại A, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại mỗi thẻ được ghi các số trong các số 1 2 3 29 30 ai thể khác nhau thì ghi hai số khác nhau rút ngẫu nhiên một thể trong hộp (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại mỗi thể được ghi các số trong các số 1, 2, 3, 2, 29, 30, thẻ khác nhau khi ghi hai số khác nhau. Chỗ công nhân một thể trong hộp (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một hộp có 30 chiếc thể cùng loại mỗi thể được ghi các số trong số 1, 2, 3, 2, 9, 3, 0, 2, thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Giúp ngẫu nhiên một thể trong hộp (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho hình vẽ sau. Biết m // n. Hai góc mCD và CDB ở vị trí nào với nhau? Tính số đo mCD. Tính số đo xCA. Dựng Dy là tia phần giác của CDB. Dựng cắt đường thẳng m tại điểm E. Tính số đo DEC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

TÌm số dư của A=1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^89 + 4^90 khi chia cho 21

Chỉ ra phần hệ số và bậc của các đơn thức sau (Toán học - Lớp 7)

-4 / x = x / -49 (Toán học - Lớp 7)

Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau (Toán học - Lớp 7)

Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau (Toán học - Lớp 7)

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy có số đo là 60 độ từ B thuộc Ox vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C. kẻ BH vuông với Oy, CM vuông với Oy, BK vuông Oz, MC cắt Ox tại P (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Cho ABC cân tại A, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K (Toán học - Lớp 7)

Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại mỗi thẻ được ghi các số trong các số 1 2 3 29 30 ai thể khác nhau thì ghi hai số khác nhau rút ngẫu nhiên một thể trong hộp (Toán học - Lớp 7)

Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại mỗi thể được ghi các số trong các số 1, 2, 3, 2, 29, 30, thẻ khác nhau khi ghi hai số khác nhau. Chỗ công nhân một thể trong hộp (Toán học - Lớp 7)

Một hộp có 30 chiếc thể cùng loại mỗi thể được ghi các số trong số 1, 2, 3, 2, 9, 3, 0, 2, thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Giúp ngẫu nhiên một thể trong hộp (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: 3/4.x.(5x - 1) = 3.(5x - 1) (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của biểu thức A (Toán học - Lớp 7)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ sau. Biết m // n. Hai góc mCD và CDB ở vị trí nào với nhau? Tính số đo mCD. Tính số đo xCA. Dựng Dy là tia phần giác của CDB. Dựng cắt đường thẳng m tại điểm E. Tính số đo DEC (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Vẽ và biểu diễn số hữu tỉ -3/2 trên trục số (Toán học - Lớp 7)

Tính một cách hợp lý (Toán học - Lớp 7)

Cho số hữu tỉ x=3a-12/6 (a∈Z) tìm các giá trị của a để: x là số âm (Toán học - Lớp 7)

Viết lại câu theo cách khác (Toán học - Lớp 7)

TÌm số dư của A=1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^89 + 4^90 khi chia cho 21

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời