16/03 16:42:07

TÌm số dư của A=1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^89 + 4^90 khi chia cho 21

TÌm số dư của A=1+4+4^2+4^3+4^4+...+4^89+4^90 khi chia cho 21

1 trả lời

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tính số dư của A khi chia cho 21, ta cần tìm dạng rút gọn của biểu thức A.

Ta có: A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^89 + 4^90
=> A = 1 + 4(1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^88 + 4^89)
=> A = 1 + 4(4^0 + 4^1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^88 + 4^89)

Đặt B = 4^0 + 4^1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^88 + 4^89
=> 4B = 4^1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^89 + 4^90

Khi đó, ta có: A = 1 + 4B

Để tính số dư của A khi chia cho 21, ta cần tìm số dư của B khi chia cho 21.

Ta thấy rằng 4^3 ≡ 1 (mod 21) => 4^3 ≡ 1 (mod 21)
=> B ≡ 1 + 4 + 16 + 64 + ... + 4^88 + 4^89 (mod 21)

Ta thấy rằng 4^2 ≡ 16 (mod 21) => 4^2 ≡ -5 (mod 21)
=> B ≡ 1 + 4 - 5 + 20 - 1 + 16 - 10 + 8 - 4 + 16 - 5 + 20 - 1 + ... (mod 21)

Kết hợp các số hạng cùng dấu, ta có:
B ≡ 1 + 4 - 5 + 20 - 1 + 16 - 10 + 8 - 4 + 16 - 5 + 20 - 1 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 4 - 5 + 20 - 1 + 16 - 10 + 8 - 4 + 16 - 5 + 20 - 1 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 21 + 19 + 23 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 + 15 + 0 + 19 + 2 + 19 + 11 + 15 + 11 + ... (mod 21)
=> B ≡ 1 + 3 + 15 + 15 +

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

TÌm số dư của A=1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^89 + 4^90 khi chia cho 21 Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy có số đo là 60 độ từ B thuộc Ox vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C. kẻ BH vuông với Oy, CM vuông với Oy, BK vuông Oz, MC cắt Ox tại P (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ABC cân tại A, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại mỗi thẻ được ghi các số trong các số 1 2 3 29 30 ai thể khác nhau thì ghi hai số khác nhau rút ngẫu nhiên một thể trong hộp (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại mỗi thể được ghi các số trong các số 1, 2, 3, 2, 29, 30, thẻ khác nhau khi ghi hai số khác nhau. Chỗ công nhân một thể trong hộp (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một hộp có 30 chiếc thể cùng loại mỗi thể được ghi các số trong số 1, 2, 3, 2, 9, 3, 0, 2, thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Giúp ngẫu nhiên một thể trong hộp (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Khẳng định nào sau đây sai (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME. Dương thẳng qua B song song với AC cắt tia EC tại điểm F (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có góc BAC = 60 độ. Kẻ BE vuông góc với AC tại E, CF vuông góc với AB tại F. Gọi I là giao điểm của BE và CF. Tính góc CIE (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

TÌm số dư của A=1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^89 + 4^90 khi chia cho 21

Chỉ ra phần hệ số và bậc của các đơn thức sau (Toán học - Lớp 7)

-4 / x = x / -49 (Toán học - Lớp 7)

Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau (Toán học - Lớp 7)

Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau (Toán học - Lớp 7)

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy có số đo là 60 độ từ B thuộc Ox vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C. kẻ BH vuông với Oy, CM vuông với Oy, BK vuông Oz, MC cắt Ox tại P (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Cho ABC cân tại A, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K (Toán học - Lớp 7)

Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại mỗi thẻ được ghi các số trong các số 1 2 3 29 30 ai thể khác nhau thì ghi hai số khác nhau rút ngẫu nhiên một thể trong hộp (Toán học - Lớp 7)

Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại mỗi thể được ghi các số trong các số 1, 2, 3, 2, 29, 30, thẻ khác nhau khi ghi hai số khác nhau. Chỗ công nhân một thể trong hộp (Toán học - Lớp 7)

Một hộp có 30 chiếc thể cùng loại mỗi thể được ghi các số trong số 1, 2, 3, 2, 9, 3, 0, 2, thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Giúp ngẫu nhiên một thể trong hộp (Toán học - Lớp 7)

Khẳng định nào sau đây sai (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME. Dương thẳng qua B song song với AC cắt tia EC tại điểm F (Toán học - Lớp 7)

Tìm giá trị nguyên của x để N có giá trị nguyên, biết \( N = B - A \) (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết: x+4/2021x+3/2022=x+2/2023+x+1/2024 (Toán học - Lớp 7)

Tính: 35 1/6: (-4/5)-54 1/6 : (-0,8) (Toán học - Lớp 7)

Cho Δ ABC cân tại A. Trên tia đối BC lấy M, trên tia đối CB lấy N sao cho BM = CN (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC đều. Trên cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự các điểm D, E, F sao cho AD = BE = CF (Toán học - Lớp 7)

So sánh M và N biết M = \(\frac{10^{14} + 1}{10^{15} + 1}\); N = \(\frac{10^{15} + 1}{10^{16} + 1}\) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có góc BAC = 60 độ. Kẻ BE vuông góc với AC tại E, CF vuông góc với AB tại F. Gọi I là giao điểm của BE và CF. Tính góc CIE (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

TÌm số dư của A=1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^89 + 4^90 khi chia cho 21

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời