​Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta cần tính delta của phương trình bậc 2 trên. Delta được tính bằng công thức: Δ = (m+1)² - 4(4m² - 2m + 3) = m² + 2m + 1 - 16m² + 8m - 12 = -15m² + 6m - 11.

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0. Vậy -15m² + 6m - 11 > 0.

Để giải phương trình bậc 2 trên, ta có: (x1-1)² + (x2-1)² + 2(x1+x2-x1x2) = 18
⇔ x1² - 2x1 + 1 + x2² - 2x2 + 1 + 2x1 + 2x2 - 2x1x2 = 18
⇔ x1² + x2² - 2x1 - 2x2 + 2 - 2x1x2 = 18
⇔ x1² + x2² - 2(x1 + x2) + 2 = 18
⇔ x1² + x2² - 2(m+1) + 2 = 18
⇔ x1² + x2² - 2m = 16

Vậy ta có hệ phương trình:
-15m² + 6m - 11 > 0
x1² + x2² - 2m = 16

Giải hệ phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của m.