Đường thẳng d : y= ( 2m^2 + 1 )x+ 2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2/19 vậy m là

Để tìm giá trị của m, ta cần tìm tọa độ của ba đỉnh của tam giác tạo bởi đường thẳng d và hai trục tọa độ.

Đầu tiên, ta cần tìm giao điểm của đường thẳng d với trục hoành và trục tung.

Giao điểm với trục hoành (y = 0):
0 = (2m^2 + 1)x + 2
=> x = -2 / (2m^2 + 1)

Giao điểm với trục tung (x = 0):
y = 2m^2 + 1

Vậy ba đỉnh của tam giác là A(0, 0), B(-2 / (2m^2 + 1), 0) và C(0, 2m^2 + 1).

Diện tích tam giác ABC:
S = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|
S = 1/2 * |-2 / (2m^2 + 1)(2m^2 + 1) + 0(2m^2 + 1) + 0(0)|
S = 1/2 * |-2|
S = 1

Vậy m = 1.