Để giải các bài tập trong hình, bạn có thể làm theo hướng dẫn sau:

### Bài tập 19
**a)** Chứng minh tam giác AMB và AMC là tam giác cân.

- Sử dụng định nghĩa đường trung tuyến và tính chất của tam giác vuông để giải thích rằng: AM = AM (đương nhiên), AB = AC.

**b)** So sánh BAH với MCA; CAH với MAB.

- Sử dụng tính chất tam giác vuông và định lý Pytago cùng các góc phụ.

### Bài tập 20
**a)** Chứng minh hai tam giác AMB và AMC là tam giác cân.

- Áp dụng định lý và hình học trong tam giác vuông.

**b)** Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

- Áp dụng công thức hình học để so sánh.

### Bài tập 21
**a)** Từ giác ADHE là hình đặc biệt gì? Vì sao?

- Hãy kiểm tra tính chất của các góc và độ dài.

**b)** Gọi O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh OA = OH = OD = OE.

### Bài tập 22
**a)** H là trung điểm của AB và K là trung điểm của AC.

- Sử dụng định nghĩa trung điểm và các tính chất của tam giác.

### Bài tập 23
**a)** So sánh MI với AB và AC.

- Chứng minh theo định lý sức mạnh của điểm.

**b)** Chứng minh tam giác AICM là hình chữ nhật.

### Bài tập 24
**a)** So sánh ME với MI.

**b)** Chứng minh tam giác AMCE là hình chữ nhật.

### Bài tập 27
**a)** Chứng minh từ hình BDCN là hình chữ nhật.

- Sử dụng các tính chất đặc biệt của hình chữ nhật để chứng minh.

Trên đây là những hướng dẫn khái quát cho các bài tập. Bạn có thể sử dụng kiến thức về hình học và các định lý liên quan để giải chi tiết từng bài. Nếu bạn cần hướng dẫn cụ thể hơn cho từng bài, hãy cho tôi biết!