Để A nhận giá trị nguyên, ta cần tìm các giá trị nguyên của n sao cho 2n + 7 chia hết cho n + 1.

Ta có thể viết A dưới dạng phân số: A = (2n + 7)/(n + 1).

Ta có thể chia (2n + 7) cho (n + 1) bằng cách sử dụng phép chia đa thức:

(2n + 7) : (n + 1) = 2(n + 1) - 1/(n + 1) = 2 - 1/(n + 1) + 9/(n + 1).

Vậy ta cần tìm các giá trị nguyên của n sao cho n + 1 chia hết cho 9.

Các giá trị nguyên của n thỏa mãn điều kiện trên là n = 8, n = -10.

Vậy các giá trị nguyên của n để A nhận giá trị nguyên là n = 8 và n = -10.