Cho tam giác ABC có AB < AC, vẽ đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy D: MD = MA. Vẽ điểm E: M là trung điểm của BE

a) Ta có MD = MA và M là trung điểm của BE nên ta có BD = DA (do MD = MA và M là trung điểm của BE).
Vậy BA = BD.

b) Ta có MD = MA nên tam giác AMD đều.
Khi đó, ta có góc MAD = 60 độ.
Vì M là trung điểm của BE nên ta có góc ABE = góc ABD.
Vậy góc ABD = 60 độ.
Do đó, góc ACD = 120 độ.
Vậy CM là phân giác của góc ACD.

c) Ta có MD = MA nên tam giác AMD đều.
Vì M là trung điểm của BE nên ta có ME // AD và ME = AD.
Do đó, ta có góc ADE = góc EMD = góc MAD = 60 độ.
Vậy AB // DE.