Để chứng minh rằng hàm số y = f(x) là một hàm số bậc nhất, ta cần chứng minh rằng đạo hàm của hàm số f(x) là hằng số.

Ta có f(x – 1) = 3x – 5

Đặt t = x – 1, ta có f(t) = 3(t + 1) – 5 = 3t + 3 – 5 = 3t – 2

Đạo hàm của f(t) theo t là f'(t) = 3

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) theo x là f'(x) = 3

Vì f'(x) = 3 là hằng số nên hàm số y = f(x) là một hàm số bậc nhất.

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng hàm số y = f(x) là một hàm số bậc nhất.