a)

+) Vì MA là tia phân giác của góc M (gt)

=> góc NMA = góc AMB

+) Xét ΔNMA và ΔBMA có:

góc NMA = góc AMB( theo chứng minh trên )

MN = MB (gt)

MA là cạnh chung

⇒ΔANM = ΔABM ( c . g . c )

⇒AN = AB ( hai cạnh tương ứng )

b)

+) Gọi giao điểm của MA và NB là D

+) Xét tam giác NMC và tam giác BMC có:

góc NMA = góc AMB( theo chứng minh a )

MN = MB (gt)

MD là cạnh chung

=> tam giác NMD = tam giác BMC (c.g.c)

=> góc MDN = góc MDB ( 2 góc tương ứng )

+) Mà góc MDN và góc MDB là hai góc kề bù

=> góc MDN + góc MDB = 180 độ

=> góc MDN = góc MDB = 180 độ /2 = 90 độ

=> NB vuông góc với MA (đpcm)

c) 

+) Ta có: MN = MB(gt)

CN= BP (gt)

=> NM + CN = MB + BP

=> MC = MP

=> tam giác MCP cân tại M

=> góc MCP =( 180 độ - góc CMP)/2      (1)

+) Ta có: MN = MB (gt) => tam giác NMB cân tại M

=> góc MNB = (180 độ - góc NMB)/2       (2)

từ (1) và (2) => góc MCP = góc MNB

maf góc MCP và góc MNB là hai góc đồng vị

=> NB // Có (đpcm)

Xin lỗi, giúp bạn đến đây thôi. Chúc bạn học tốt.