Để tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A], ta cần tìm góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng chứa tam giác ABC.

Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta có OB = OC = 0.5a√2. Khi đó, ta có góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng chứa tam giác ABC bằng góc giữa đường thẳng SA và đường thẳng OA.

Ta có: SA = AC = a√3, OA = 0.5a√2. Áp dụng định lý cosin trong tam giác OSA, ta có:

cos∠SOA = (SA^2 + OA^2 - OS^2) / (2 * SA * OA)
cos∠SOA = (a√3)^2 + (0.5a√2)^2 - a^2) / (2 * a√3 * 0.5a√2)
cos∠SOA = (3a^2 + 0.5a^2 - a^2) / (a√3 * a√2)
cos∠SOA = 2.5 / (a√6)

Vậy số đo của góc nhị diện [S, BC, A] là arccos(2.5 / (a√6)) độ.