Chứng minh rằng QK.DC = QA.KC

Để chứng minh rằng QK.DC = QA.KC, ta có thể sử dụng định lí đồng dạng tam giác.

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Ta có tam giác AHB đồng dạng tam giác DAB (theo phần a).

Khi đó, ta có: $\frac{AH}{DA} = \frac{AB}{DB}$ và $\frac{AH}{DB} = \frac{AB}{DA}$

Tương tự, ta cũng có tam giác AQC đồng dạng tam giác KQC.

Khi đó, ta có: $\frac{AQ}{KQ} = \frac{AC}{KC}$ và $\frac{AQ}{KC} = \frac{AC}{KQ}$

Nhân hai phương trình trên ta được: $\frac{AH}{DA} \cdot \frac{AQ}{KQ} = \frac{AB}{DB} \cdot \frac{AC}{KC}$

Từ đó suy ra: $QK \cdot DC = QA \cdot KC$

Vậy ta đã chứng minh được rằng QK.DC = QA.KC.