Cho đường tròn (O; R), một đường thăng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Lấy điểm C thuộc đường thẳng d sao cho A nằm giữa B và C. Vẽ đường kính PQ vuông góc với AB tại D ( Q thuộc cung nhỏ AB). CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Giao điểm của AB và IQ là K

câu b và c hình
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), một đường thăng d cắt đường tròn (O) tại
hai điểm A và B. Lấy điểm C thuộc đường thẳng d sao cho A nằm giữa B và C. Vẽ đường
kinh PQ vuông góc với AB tại D ( Q thuộc cung nhỏ AB). CP cắt đường tròn (O) tại
điểm thứ hai là I. Giao điểm của AB và IQ là K.
1 ( 1 điểm) Chưng minh tứ giác PIKD nội tiếp;
2 (1,5 diem)
a) (1 diểm) Chưng minh QK.CD = QD . CP;
b) (0,5) liểm) Kẻ tiếp tuyến tại I của đường tròn (O) cát AC tại E. Chứng minh E
là trung điểm của đoạn thẳng CK;
(3) 0,5 điểm) Giả sử A, B, C cố định, đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua
hai điềm A và B. Chung minh đường thẳng IQ luôn đi qua một điểm có định.