Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) và chiều rộng là x - 3 (m).

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là x(x - 3) = x^2 - 3x (m^2).

Khi tăng chiều dài và chiều rộng lần lượt thêm 2m, ta có chiều dài mới là x + 2 và chiều rộng mới là x - 3 + 2 = x - 1.

Diện tích mới của hình chữ nhật là (x + 2)(x - 1) = x^2 + x - 2 (m^2).

Theo điều kiện đề bài, diện tích mới tăng thêm 70m^2 so với diện tích ban đầu:

x^2 + x - 2 - (x^2 - 3x) = 70

Simplify:

4x - 2 = 70

4x = 72

x = 18

Vậy, chiều dài của hình chữ nhật là 18m và chiều rộng là 15m.