Tính giá trịbiểu thức 2^2-5x+1 tại x=2

Giải bài 1:
a) Tính giá trị biểu thức \(2^2-5x+1\) tại \(x=2\):
\(2^2-5(2)+1 = 4-10+1 = -5\)

b) Tìm đa thức \(A\) biết \(6x^2-3x+A=x^3-2x+5\):
Đặt \(A = k\) với \(k\) là hằng số cần tìm.
\(6x^2-3x+k=x^3-2x+5\)
\(x^3-6x^2-3x+2x+k-5=0\)
So sánh các hệ số của \(x^3, x^2, x, \text{ và } \text{hằng số}\) ta có:
\(\begin{cases} 1=k-5 \\ -6=-2 \\ -3=0 \\ 2=0 \end{cases}\)
\(k-5=1 \Rightarrow k=6\)
Vậy \(A=6\).

c) Thực hiện phép tính \((x+3)(x^2+3x-5)\):
\((x+3)(x^2+3x-5) = x(x^2+3x-5) + 3(x^2+3x-5)\)
\(= x^3+3x^2-5x+3x^2+9x-15\)
\(= x^3+6x^2+4x-15\)

Giải bài 2:
Để thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến, ta có:
\(P(x)=-5x^3-3x^2+3x+5\)
\(Q(x)=5x^4-2x^3+5x^3-6x-12\)

Giải bài 3:
Thực hiện phép chia \((2x^3+9x^2+15x+9):(2x+3)\):
\(2x^3+9x^2+15x+9 : 2x+3 = x^2+3x+3\) (kết quả)
Phần dư là 0.