Chứng minh rằng BE = CF; Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân

a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC, suy ra D là trung điểm của BC.
Khi đó, ta có BD = DC.
Vì DE vuông góc AB nên tam giác ADE vuông tại D, suy ra AD là đường cao của tam giác ADE.
Tương tự, ta có tam giác ADF vuông tại D và AD là đường cao của tam giác ADF.
Do đó, ta có:
BE = AD = CF.
Vậy ta chứng minh được rằng BE = CF.

b) Ta đã chứng minh được BE = CF, từ đó suy ra tam giác DEF là tam giác cân với DE = DF.

c) Ta có BE = CF (đã chứng minh ở câu a).
Vì tam giác ABC cân tại A nên ta có DE // CF và DF // BE.
Do đó, ta có EF // BC.
Vậy ta chứng minh được rằng EF // BC.