Để tính góc giữa đường thẳng SC và (SAD), ta cần tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).

Gọi O là trung điểm của đường chéo AC của hình thoi ABCD. Ta có:
- OA = OC = a/2 (do O là trung điểm của AC)
- AD = 2OA = a (do AD = 2OA trong hình thoi)

Vậy tam giác SAD là tam giác đều với cạnh AD = a.

Gọi M là trung điểm của AD, ta có SM vuông góc với mặt phẳng (SAD) và SM = a/2.

Gọi N là hình chiếu của S lên mặt phẳng (SAD), ta có SN vuông góc với mặt phẳng (SAD) và SN = SA = a.

Do đó, tam giác SMN là tam giác vuông cân tại M.

Gọi x là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD), ta có:
sin(x) = SN/SM = a/(a/2) = 2
=> x = arcsin(2) ≈ 1.23 rad ≈ 70.53 độ

Vậy góc giữa đường thẳng SC và (SAD) là khoảng 70.53 độ.