a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có

góc BAH chung

Do đó: ΔABH đồng dạng với ΔACB

b: ΔABC vuông tại B

=>AC^2=AB^2+BC^2=100

=>AC=10cm

ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên AH*AC=AB^2 và BH*AC=BA*BC

=>AH*10=36 và BH*10=6*8=48

=>HA=3,6cm; BH=4,8cm

c: Xét ΔHBC có HE/HB=HK/HC

nên EK//BC

=>góc HEK=góc HBC=góc HAB

Xét ΔHEK vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có

góc HEK=góc HAB

Do đó: ΔHEk đồng dạng với ΔHAB

=>HE/HA=EK/AB

=>HE*AB=EK*HA