Chứng minh 3/5 < A < 31/40

Để chứng minh 3/5 < a < 31/40, ta cần so sánh giá trị của a với 3/5 và 31/40.

Đầu tiên, ta cần tính giá trị của a bằng cách tính tổng các phân số từ 1/51 đến 1/100.

a = 1/51 + 1/52 + ... + 1/100

Ta có thể viết lại a dưới dạng tổng của các phân số có mẫu số chung:

a = (1/51 + 1/100) + (1/52 + 1/99) + ... + (1/75 + 1/76)

Mỗi cặp phân số trong dấu ngoặc có tổng lớn hơn 1/50:

1/51 + 1/100 > 1/50
1/52 + 1/99 > 1/50
...
1/75 + 1/76 > 1/50

Vậy ta có:

a > 25*(1/50) = 1/2

Tiếp theo, ta cần so sánh giá trị của a với 31/40:

31/40 = 0.775

Vì a > 1/2, nên ta có:

a > 0.5 > 0.775

Vậy ta có 3/5 < a < 31/40.