Để tính chiều dài chiếu cầu BD, ta cần sử dụng định lý cosin trong tam giác ADB và tam giác DBC.

Trong tam giác ADB, ta có:
\(BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2 \cdot AB \cdot AD \cdot \cos(\angle ADB)\)

Trong tam giác DBC, ta có:
\(BD^2 = DC^2 + BC^2 - 2 \cdot DC \cdot BC \cdot \cos(\angle DBC)\)

Vì góc ADB bằng góc DBC nên \(\cos(\angle ADB) = \cos(\angle DBC)\).

Khi giải hệ phương trình trên, ta sẽ tìm được chiều dài chiếu cầu BD.