Để tính thể tích khối chóp S.ABCD, ta cần tính diện tích đáy và chiều cao của chóp.

Vì ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2, nên diện tích đáy của chóp là S(ABCD) = 2^2 = 4.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Ta có SH ⊥ (ABCD) và SH = SC * tan(60°) = SC * √3.

Ta cần tính chiều cao của chóp, ta có tam giác vuông SCD có SC = 2, CD = 2, góc C = 60°.

Áp dụng định lý cosin trong tam giác SCD, ta có:
SD^2 = SC^2 + CD^2 - 2 * SC * CD * cos(C)
SD^2 = 2^2 + 2^2 - 2 * 2 * 2 * cos(60°)
SD^2 = 4 + 4 - 8 * 0.5
SD^2 = 4

Vậy SD = 2.

Vậy chiều cao của chóp là SH = SC * √3 = 2 * √3.

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:
V = 1/3 * S(ABCD) * SH = 1/3 * 4 * 2 * √3 = 8√3.

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là 8√3.