Cho y = (x^2+2x+3)/(x-1) có hoành độ giao điểm = -2. Viết phương trình tiếp tuyến

Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y=(x^2+2x+3)/(x-1) tại hoành độ giao điểm x=-2, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị của hàm số y=(x^2+2x+3)/(x-1) tại x=-2:
y=(-2)^2 + 2*(-2) + 3 / (-2 - 1) = 1

2. Tính đạo hàm của hàm số y=(x^2+2x+3)/(x-1):
y' = ((2x + 2)(x - 1) - (x^2 + 2x + 3))/ (x - 1)^2
y' = (2x^2 - 2 - x^2 - 2x - 3) / (x - 1)^2
y' = (x^2 - 2x - 5) / (x - 1)^2

3. Tính giá trị của đạo hàm tại x=-2:
y'(-2) = (-2)^2 - 2*(-2) - 5 = 1

4. Phương trình tiếp tuyến tại x=-2 có dạng:
y - 1 = 1*(x + 2)

5. Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=(x^2+2x+3)/(x-1) tại hoành độ giao điểm x=-2 là:
y = x + 3