Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng

Để tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng trong hình chóp \( S.ABCD \), ta sẽ phân tích từng trường hợp theo yêu cầu của bài tập.

### Câu 1:
**a)** Tìm giao tuyến của các mặt phẳng \( (SAC) \) và \( (SBD) \):
- Xét các điểm \( S, A, C \) thuộc mặt phẳng \( (SAC) \) và các điểm \( S, B, D \) thuộc mặt phẳng \( (SBD) \).
- Giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua điểm \( S \) và vuông góc với cả hai mặt phẳng. Cụ thể, đường thẳng này sẽ đi qua giao điểm của các đường thẳng \( AC \) và \( BD \) trong mặt phẳng đáy \( ABCD \).

**b)** Tìm giao tuyến của các mặt phẳng \( (SAC) \) và \( (MBD) \):
- Tương tự, giao tuyến sẽ là một đường thẳng nằm trong mặt phẳng chứa \( M \) và đi qua \( A, C \) (mặt phẳng \( (SAC) \)) và \( M, B, D \) (mặt phẳng \( (MBD) \)).

**c)** Tìm giao tuyến của các mặt phẳng \( (MBC) \) và \( (SAB) \):
- Giao tuyến này sẽ là đường thẳng đi qua điểm \( M \) trên \( SA \) và có hướng đi qua hai mặt phẳng này.

**d)** Tìm giao tuyến của các mặt phẳng \( (SAB) \) và \( (SCD) \):
- Giao tuyến cũng sẽ là đường thẳng đi qua các điểm thuộc mặt phẳng này. Đường thẳng đó sẽ được xác định bởi các điểm ở hai mặt phẳng.

### Câu 2:
- Lưu ý rằng \( AC \cap BD = M \) và \( AB \cap CD = N \). Giao tuyến của các mặt phẳng \( (SAC) \) sẽ là đường thẳng đi qua điểm \( M \) và điểm \( N \).

### Câu 3:
- Giao tuyến của mặt phẳng \( (ACD) \) và \( (GAB) \) sẽ là đường thẳng đi qua điểm \( G \) vì \( G \) là trung điểm của tam giác \( BCD \).

### Câu 4:
- Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \( (ABCD) \) và \( (AIJ) \), ta làm tương tự như trên bằng cách tìm các điểm chung và hướng của các mặt phẳng đó.

### Câu 5:
- Tương tự, ta xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \( (SMN) \) và \( (SAC) \) bằng cách xác định các điểm thuộc các mặt phẳng này.

Nếu cần thêm chi tiết cho từng câu hay có câu hỏi cụ thể nào, bạn cứ hỏi nhé!