Để giải bài toán này, ta cần xác định chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật. Gọi chiều dài là \( L \) và chiều rộng là \( W \).

Theo đề bài, chu vi của mảnh vườn là 100 m. Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
2(L + W) = 100
\]
Chia cả hai vế cho 2, ta có:
\[
L + W = 50 \quad \text{(1)}
\]

Cũng theo đề bài, nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Điều này có nghĩa là:
\[
W + 5 = L - 5
\]
Giải phương trình này, ta có:
\[
W + 5 = L - 5
\]
\[
W - L = -10 \quad \text{(2)}
\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
L + W = 50 \\
W - L = -10
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình này lại, ta được:
\[
(L + W) + (W - L) = 50 - 10
\]
\[
2W = 40
\]
\[
W = 20
\]

Thay \( W = 20 \) vào phương trình (1):
\[
L + 20 = 50
\]
\[
L = 30
\]

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 30 m và chiều rộng ban đầu là 20 m.

Diện tích ban đầu của mảnh vườn được tính bằng công thức:
\[
\text{Diện tích} = L \times W = 30 \times 20 = 600 \, \text{m}^2
\]

Vậy diện tích ban đầu của mảnh vườn là \( 600 \, \text{m}^2 \).