Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính khối lượng Al2O3 trong quặng bauxite:**
- Khối lượng quặng bauxite: 20 tấn = 20,000 kg.
- Tỷ lệ Al2O3 trong quặng bauxite: 60%.
- Khối lượng Al2O3: \( 20,000 \times 0.60 = 12,000 \) kg.

2. **Tính khối lượng nhôm (Al) thu được từ Al2O3:**
- Phương trình phản ứng: \( 2Al_2O_3 \rightarrow 4Al + 3O_2 \).
- Tính khối lượng mol của Al2O3 và Al:
- \( M(Al_2O_3) = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 102 \) g/mol.
- \( M(Al) = 27 \) g/mol.
- Theo phương trình, 2 mol Al2O3 (204 g) tạo ra 4 mol Al (108 g).
- Tỷ lệ khối lượng: \( \frac{108}{204} = \frac{27}{51} = \frac{9}{17} \).
- Khối lượng nhôm lý thuyết từ 12,000 kg Al2O3:
\[
\text{Khối lượng Al lý thuyết} = 12,000 \times \frac{9}{17} = 6,352.94 \text{ kg}.
\]

3. **Tính khối lượng nhôm thực tế với hiệu suất 90%:**
- Hiệu suất quá trình: 90%.
- Khối lượng nhôm thực tế:
\[
\text{Khối lượng Al thực tế} = 6,352.94 \times 0.90 = 5,717.65 \text{ kg}.
\]

4. **Tính thể tích nhôm thu được:**
- Khối lượng riêng của nhôm: 2.7 g/cm³ = 2,700 kg/m³.
- Thể tích nhôm:
\[
\text{Thể tích nhôm} = \frac{5,717.65 \text{ kg}}{2,700 \text{ kg/m}^3} = 2.116 \text{ m}^3 = 2,116,000 \text{ cm}^3.
\]

5. **Tính số thanh nhôm hình hộp chữ nhật:**
- Kích thước mỗi thanh nhôm: 110 cm x 20 cm x 10 cm.
- Thể tích mỗi thanh nhôm:
\[
\text{Thể tích mỗi thanh} = 110 \times 20 \times 10 = 22,000 \text{ cm}^3.
\]
- Số thanh nhôm:
\[
k = \frac{2,116,000 \text{ cm}^3}{22,000 \text{ cm}^3} = 96.18.
\]

Giá trị của \( k \) gần nhất là 96.

Do đó, đáp án đúng là: **A. 96**.