Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho phương trình x^2 + 2(m+1)x + m^2 + 2m - 8 = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m

Cho phương trình x^2 + 2(m+1)x + m^2 + 2m - 8 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m
3 trả lời
Hỏi chi tiết
71
2
1
Khánh
12/06 11:12:53
+5đ tặng

a: Δ=(2m+2)^2-4(m-2)

=4m^2+8m+4-4m+8

=4m^2+4m+12

=(2m+1)^2+11>=11>0

=>Phương trình luôn cóhai nghiệm phân biệt

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
4
+4đ tặng
Phương Linh Nguyễn
CHẤM ĐIỂM CHO MÌNH NHA
3
4
Trúc Nguyễn
12/06 11:21:47
+3đ tặng
đenta'=b'^2-ac=(m+1)^2-m^2-2m+8=m^2+2m+1-m^2-2m+8=9>0.VẬY PT LUÔN CÓ 2 NGHIỆM PB VỚI MỌI m.
căn ddenta=3
x1= -m-1-3=-m-4
x2=-m-1+3=2-m
b) x1-2x2=1
-m-4-2*(2-m)=1
-m-4-4+2m=1
m=9
c) Th1 : x1=-m-4
x2=2-m
vậy x1>-5 khi -m-4>-5
m<1(1)
x1<x2 khi -m-4<2-m
khi 0m>-6
Vậy có vô số m để x1<x2
x2<7 khi 2-m<7 khi m>-5(2)
kết hợp (1) và (2) vậy -5<m<1.
Th2:
x1=2-m
x2=-m-4
x1>-5 khi 2-m>5 khi m<-3(3)
x1<x2 khi 2-m<-m-4 , vậy có vô số m để x1<x2
x2<7 khi -m-4<7 khi m>-11(4)
từ (3) và (4) ,vậy -11<m<-3.
VẬY -5<m<1 hoặc -11<m<3 thì -5<x1<x2<7.
CHẤM ĐIỂM CHO MÌNH NHASAAA.
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư