Cho 24,6 ga hỗn hợp XX gồm Mg, Al, Fe phản ứng với dung dịch HCl 20% lấy dư 10% so với lượng cần thiết, sau phản ứng thấy thoát ra 17,353 lít khí H2 ( đkc) và dung dịch A. Cho biết thể tích H2 thoát ra do Al gấp 3 lần thể tích h2 thoát ra do Mg ..

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

### a. Tính khối lượng của mỗi kim loại trong X

1. **Phương trình phản ứng:**
- Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂
- 2Al + 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂
- Fe + 2HCl → FeCl₂ + H₂

2. **Số mol khí H₂:**
- Thể tích khí H₂ thoát ra là 17,353 lít (đkc).
- Số mol H₂: \( n_{H_2} = \frac{V_{H_2}}{22.4} = \frac{17.353}{22.4} \approx 0.775 \) mol.

3. **Phân tích dữ liệu:**
- Gọi số mol của Mg, Al, Fe lần lượt là \( n_{Mg}, n_{Al}, n_{Fe} \).
- Thể tích H₂ do Al gấp 3 lần thể tích H₂ do Mg:
\[
V_{H_2, Al} = 3V_{H_2, Mg}
\]
- Số mol H₂ từ Mg: \( n_{H_2, Mg} = n_{Mg} \)
- Số mol H₂ từ Al: \( n_{H_2, Al} = \frac{3}{2} n_{Al} \)
- Số mol H₂ từ Fe: \( n_{H_2, Fe} = n_{Fe} \)

Tổng số mol H₂:
\[
n_{H_2} = n_{Mg} + \frac{3}{2} n_{Al} + n_{Fe} = 0.775
\]

4. **Khối lượng hỗn hợp:**
\[
m_{X} = 24.6 \text{ g}
\]
\[
24.6 = 24n_{Mg} + 27n_{Al} + 56n_{Fe}
\]

5. **Thể tích H₂ từ Al và Mg:**
\[
V_{H_2, Al} = 3V_{H_2, Mg}
\]
\[
n_{H_2, Al} = 3n_{H_2, Mg}
\]
\[
\frac{3}{2} n_{Al} = 3n_{Mg}
\]
\[
n_{Al} = 2n_{Mg}
\]

6. **Hệ phương trình:**
\[
n_{Mg} + \frac{3}{2} (2n_{Mg}) + n_{Fe} = 0.775
\]
\[
n_{Mg} + 3n_{Mg} + n_{Fe} = 0.775
\]
\[
4n_{Mg} + n_{Fe} = 0.775
\]

\[
24n_{Mg} + 27(2n_{Mg}) + 56n_{Fe} = 24.6
\]
\[
24n_{Mg} + 54n_{Mg} + 56n_{Fe} = 24.6
\]
\[
78n_{Mg} + 56n_{Fe} = 24.6
\]

7. **Giải hệ phương trình:**
\[
n_{Fe} = 0.775 - 4n_{Mg}
\]
\[
78n_{Mg} + 56(0.775 - 4n_{Mg}) = 24.6
\]
\[
78n_{Mg} + 43.4 - 224n_{Mg} = 24.6
\]
\[
-146n_{Mg} = -18.8
\]
\[
n_{Mg} = \frac{18.8}{146} \approx 0.129 \text{ mol}
\]
\[
n_{Fe} = 0.775 - 4(0.129) \approx 0.291 \text{ mol}
\]
\[
n_{Al} = 2n_{Mg} = 2(0.129) \approx 0.258 \text{ mol}
\]

8. **Khối lượng các kim loại:**
\[
m_{Mg} = 24 \times 0.129 \approx 3.096 \text{ g}
\]
\[
m_{Al} = 27 \times 0.258 \approx 6.966 \text{ g}
\]
\[
m_{Fe} = 56 \times 0.291 \approx 16.296 \text{ g}
\]

### b. Tính khối lượng dung dịch HCl đã dùng

1. **Số mol HCl cần thiết:**
\[
n_{HCl} = 2n_{Mg} + 6n_{Al} + 2n_{Fe}
\]
\[
n_{HCl} = 2(0.129) + 6(0.258) + 2(0.291) \approx 2.58 \text{ mol}
\]

2. **Dung dịch HCl 20%:**
\[
m_{HCl} = 2.58 \times 36.5 \approx 94.17 \text{ g}
\]
\[
m_{dd HCl} = \frac{94.17}{0.2} \approx 470.85 \text{ g}
\]

3. **Dung dịch HCl dư 10%:**
\[
m_{dd HCl, dư} = 470.85 \times 1.1 \approx 517.94 \text{ g}
\]

### c. Tính nồng độ các chất có trong dung dịch A

1. **Khối lượng dung dịch A:**
\[
m_{dd A} = m_{dd HCl} + m_{X} - m_{H2}
\]
\[
m_{H2} = 0.775 \times 2 \approx 1.55 \text{ g}
\]
\[
m_{dd A} = 517.94 + 24.6 - 1.55 \approx 541 \text{ g}
\]

2. **Nồng độ các chất:**
- MgCl₂: \( n_{MgCl_2} = n_{Mg} = 0.129 \text{ mol} \)
- AlCl₃: \( n_{AlCl_3} = n_{Al} = 0.258 \text{ mol} \)
- FeCl₂: \( n_{FeCl_2} = n_{Fe} = 0.291 \text{ mol} \)

\[
C_{MgCl_2} = \frac{0.129}{0.541} \approx 0.238 \text{ M}
\]
\[
C_{AlCl_3} = \frac{0.258}{0.541} \approx 0.477 \text{ M}
\]
\[
C_{FeCl_2} = \frac{0.291}{0.541} \approx 0.538 \text{ M}
\]

### d. Nếu hòa tan hết X trong H2SO4 đặc nóng dư thì thu được bao nhiêu lít khí SO2

1. **Phương trình phản ứng:**
- Mg + 2H₂SO₄ → MgSO₄ + SO₂ + 2H₂O
- 2Al + 6H₂SO₄ → Al₂(SO₄)₃ + 3SO₂ + 6H₂O
- Fe + 2H₂SO₄ → FeSO₄ + SO₂ + 2H₂O

2. **Số mol SO₂:**
\[
n_{SO_2} = n_{Mg} + \frac{3}{2} n_{Al} + n_{Fe}
\]
\[
n_{SO_2} = 0.129 + \frac{3}{2}(0.258) + 0.291 \approx 0.774 \text{ mol}
\]

3. **Thể tích SO₂:**
\[
V_{SO_2} = n_{SO_2} \times 22.4 \approx 0.774 \times 22.4 \approx 17.34 \text{ lít}
\]

Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu rõ cách giải bài toán này.