Để xác định giá trị thực nào của \( x \) làm cho mệnh đề chứa biến \( P(x) \): “\( 2x^2 - 1 < 0 \)” là mệnh đề đúng, ta cần giải bất phương trình \( 2x^2 - 1 < 0 \).

Bắt đầu bằng cách giải bất phương trình:

\[ 2x^2 - 1 < 0 \]

Chuyển \( -1 \) sang vế phải:

\[ 2x^2 < 1 \]

Chia cả hai vế cho 2:

\[ x^2 < \frac{1}{2} \]

Lấy căn bậc hai hai vế (với điều kiện \( x \) là số thực):

\[ -\sqrt{\frac{1}{2}} < x < \sqrt{\frac{1}{2}} \]

Ta có:

\[ -\frac{\sqrt{2}}{2} < x < \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Bây giờ, ta kiểm tra các giá trị \( x \) trong các đáp án để xem giá trị nào nằm trong khoảng này:

A. \( x = 0 \)

\[ -\frac{\sqrt{2}}{2} < 0 < \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Giá trị này nằm trong khoảng đúng.

B. \( x = 5 \)

\[ 5 \notin \left( -\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2} \right) \]

Giá trị này không nằm trong khoảng đúng.

C. \( x = 1 \)

\[ 1 \notin \left( -\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2} \right) \]

Giá trị này không nằm trong khoảng đúng.

D. \( x = \frac{4}{5} \)

\[ \frac{4}{5} \notin \left( -\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2} \right) \]

Giá trị này không nằm trong khoảng đúng.

Vậy, giá trị thực của \( x \) làm cho mệnh đề \( P(x) \): “\( 2x^2 - 1 < 0 \)” là mệnh đề đúng là:

**A. 0**