Để tìm số tổ tối đa mà đội y tế có thể chia đều số bác sĩ và y tá, ta cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của số bác sĩ và số y tá.

Số bác sĩ: 24
Số y tá: 108

Đầu tiên, ta phân tích các số này ra thừa số nguyên tố:

- 24 = 2^3 * 3
- 108 = 2^2 * 3^3

Sau đó, ta tìm ƯCLN của 24 và 108 bằng cách lấy các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất:

- Thừa số chung là 2 và 3.
- Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2.
- Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1.

Vậy ƯCLN(24, 108) = 2^2 * 3 = 4 * 3 = 12.

Do đó, đội y tế có thể chia thành tối đa 12 tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều cho các tổ.

Kết luận: Đội y tế có thể chia thành nhiều nhất 12 tổ.