Để giải bài toán này, ta sẽ lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi \( x \) là thời gian ô tô đi trên quãng đường AB (đơn vị: giờ).

Vận tốc của ô tô trên quãng đường AB là 50 km/h, do đó quãng đường AB là:
\[ 50x \, \text{km} \]

Thời gian ô tô đi trên quãng đường BC là \( x + \frac{1}{2} \) giờ (vì thời gian đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút, tức là 0.5 giờ).

Vận tốc của ô tô trên quãng đường BC là 45 km/h, do đó quãng đường BC là:
\[ 45 \left( x + \frac{1}{2} \right) \, \text{km} \]

Tổng quãng đường AB và BC là 165 km, do đó ta có phương trình:
\[ 50x + 45 \left( x + \frac{1}{2} \right) = 165 \]

Giải phương trình này:
\[ 50x + 45x + 22.5 = 165 \]
\[ 95x + 22.5 = 165 \]
\[ 95x = 165 - 22.5 \]
\[ 95x = 142.5 \]
\[ x = \frac{142.5}{95} \]
\[ x = 1.5 \]

Vậy thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB là 1.5 giờ.