----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Chứng minh rằng mọi số nguyên x, y thì:
A= (x + y/(x + 2y)(x+3y)(x ++y) + y là số chính phương.
Bài 2: Giả sử N=1.3.5.7... 2007, 2011
Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N - 1 ; 2N và 2N + I không có số nào là số
chính phương.
Bài 3: Cho B= 11 ... 1 + 11...1 +
66...6+8
2n chữ số 1
n+1 chữ số 1
n chữ số 6
Chứng minh B là số chính phương
Bài 4: Cho a= ||
11... 1
2010 chữ số 1
Chứng minh Vab+1 là số tự nhiên.
b 100...05
0...05
2009 chữ số 0
Bài 5: Cho các số nguyên dương a, b, c thoã mãn : UCLN (a,b,c) = 1 và ab = c(a - b).
Chứng minh a - b là số chính phương.
-
Bài 6: Cho a, y là các số nguyên lớn hơn 1 sao cho 4x3y2 – 7x + 7y là số chính phương.
Chứng minh x =y.