Để tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, chúng ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho và thiết lập một hệ phương trình.

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( x \) (mét).
Chiều dài của hình chữ nhật hơn chiều rộng 4 mét, do đó chiều dài sẽ là \( x + 4 \) (mét).

Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \]

Theo đề bài, diện tích của hình chữ nhật là 320 m². Do đó, ta có phương trình:
\[ x \times (x + 4) = 320 \]

Giải phương trình này:
\[ x^2 + 4x = 320 \]

Chuyển tất cả các hạng tử về một phía để tạo thành phương trình bậc hai:
\[ x^2 + 4x - 320 = 0 \]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Trong đó \( a = 1 \), \( b = 4 \), và \( c = -320 \). Thay các giá trị này vào công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-320)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 1280}}{2} \]
\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{1296}}{2} \]
\[ x = \frac{-4 \pm 36}{2} \]

Chúng ta có hai nghiệm:
\[ x = \frac{-4 + 36}{2} = \frac{32}{2} = 16 \]
\[ x = \frac{-4 - 36}{2} = \frac{-40}{2} = -20 \]

Vì chiều rộng không thể là số âm, nên nghiệm hợp lý là \( x = 16 \).

Do đó, chiều rộng của hình chữ nhật là 16 mét và chiều dài là:
\[ x + 4 = 16 + 4 = 20 \] mét.

Vậy, chiều dài của hình chữ nhật là 20 mét và chiều rộng là 16 mét.