Để giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình \(3x + 2y = 4\), chúng ta sẽ thực hiện từng phần như sau:

### Phần a:
Kiểm tra xem cặp số nào trong hai cặp số \((1, 2)\) và \((2, -1)\) là nghiệm của phương trình.

1. **Cặp số \((1, 2)\):**
Thay \(x = 1\) và \(y = 2\) vào phương trình:
\[
3(1) + 2(2) = 3 + 4 = 7 \neq 4
\]
Vậy cặp số \((1, 2)\) không phải là nghiệm của phương trình.

2. **Cặp số \((2, -1)\):**
Thay \(x = 2\) và \(y = -1\) vào phương trình:
\[
3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4
\]
Vậy cặp số \((2, -1)\) là nghiệm của phương trình.

### Phần b:
Tìm \(x_0\) để cặp số \((x_0, -2)\) là nghiệm của phương trình.

Thay \(y = -2\) vào phương trình:
\[
3x + 2(-2) = 4 \implies 3x - 4 = 4 \implies 3x = 8 \implies x = \frac{8}{3}
\]
Vậy \(x_0 = \frac{8}{3}\).

### Phần c:
Tìm \(y_0\) để cặp số \((4, y_0)\) là nghiệm của phương trình.

Thay \(x = 4\) vào phương trình:
\[
3(4) + 2y = 4 \implies 12 + 2y = 4 \implies 2y = 4 - 12 \implies 2y = -8 \implies y = -4
\]
Vậy \(y_0 = -4\).

Tóm lại:
- Cặp số \((2, -1)\) là nghiệm của phương trình.
- \(x_0 = \frac{8}{3}\) để cặp số \((x_0, -2)\) là nghiệm của phương trình.
- \(y_0 = -4\) để cặp số \((4, y_0)\) là nghiệm của phương trình.