Để tìm quy luật của dãy số 1, 2, 5, 6, 11, 20, 35, chúng ta cần quan sát các số và tìm ra mối quan hệ giữa chúng.

Hãy xem xét các số trong dãy:

1, 2, 5, 6, 11, 20, 35

Ta có thể nhận thấy rằng mỗi số trong dãy (bắt đầu từ số thứ ba) là tổng của hai số trước đó cộng thêm một số cố định. Hãy kiểm tra từng bước:

- 1 + 2 = 3 (không khớp với 5)
- 2 + 5 = 7 (không khớp với 6)
- 5 + 6 = 11 (khớp)
- 6 + 11 = 17 (không khớp với 20)
- 11 + 20 = 31 (không khớp với 35)

Có vẻ như quy luật không đơn giản là tổng của hai số trước đó. Hãy thử một cách khác:

Quan sát các số chênh lệch giữa các số liên tiếp:

- 2 - 1 = 1
- 5 - 2 = 3
- 6 - 5 = 1
- 11 - 6 = 5
- 20 - 11 = 9
- 35 - 20 = 15

Dãy số chênh lệch là: 1, 3, 1, 5, 9, 15

Nhìn vào dãy số chênh lệch, ta có thể nhận thấy rằng các số này có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của các số nguyên tố liên tiếp:

- 1 = 1
- 3 = 1 + 2
- 1 = 1
- 5 = 2 + 3
- 9 = 2 + 3 + 4
- 15 = 2 + 3 + 4 + 6

Tuy nhiên, điều này không hoàn toàn đúng. Hãy thử một cách khác:

Quan sát kỹ hơn, ta thấy rằng dãy số chênh lệch có thể là các số lẻ liên tiếp:

- 1 = 1
- 3 = 3
- 1 = 1
- 5 = 5
- 9 = 9
- 15 = 15

Dãy số chênh lệch là các số lẻ liên tiếp: 1, 3, 1, 5, 9, 15

Vậy, quy luật của dãy số có thể là:

- Số đầu tiên là 1.
- Số thứ hai là 2.
- Số thứ ba là 5 (2 + 3).
- Số thứ tư là 6 (5 + 1).
- Số thứ năm là 11 (6 + 5).
- Số thứ sáu là 20 (11 + 9).
- Số thứ bảy là 35 (20 + 15).

Dựa vào quy luật này, số tiếp theo trong dãy sẽ là:

35 + 21 = 56 (vì 21 là số lẻ tiếp theo sau 15).

Vậy, quy luật của dãy số là mỗi số tiếp theo là tổng của số trước đó và một số lẻ liên tiếp.