Gọi số có 3 chữ số cần tìm là \( \overline{abc} \), trong đó \( a, b, c \) lần lượt là các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị.

Theo đề bài, ta có phương trình:
\[ \overline{abc} + a + b + c = 190 \]

Số \( \overline{abc} \) có thể được biểu diễn dưới dạng:
\[ \overline{abc} = 100a + 10b + c \]

Thay vào phương trình trên, ta có:
\[ 100a + 10b + c + a + b + c = 190 \]

Gộp các hệ số của \( a, b, c \) lại, ta được:
\[ 101a + 11b + 2c = 190 \]

Bây giờ, ta cần tìm các giá trị của \( a, b, c \) sao cho phương trình trên thỏa mãn và \( a, b, c \) đều là các chữ số (tức là các số nguyên từ 0 đến 9).

Trước hết, ta có thể thử các giá trị của \( a \) từ 1 đến 9 (vì \( a \) là chữ số hàng trăm nên không thể bằng 0):

1. Với \( a = 1 \):
\[ 101(1) + 11b + 2c = 190 \]
\[ 101 + 11b + 2c = 190 \]
\[ 11b + 2c = 89 \]

Ta thử các giá trị của \( b \) từ 0 đến 9 để tìm \( c \):

- Với \( b = 8 \):
\[ 11(8) + 2c = 89 \]
\[ 88 + 2c = 89 \]
\[ 2c = 1 \]
\[ c = 0.5 \] (không hợp lệ vì \( c \) phải là số nguyên)

- Với \( b = 7 \):
\[ 11(7) + 2c = 89 \]
\[ 77 + 2c = 89 \]
\[ 2c = 12 \]
\[ c = 6 \] (hợp lệ)

Vậy với \( a = 1, b = 7, c = 6 \), ta có số \( \overline{abc} = 176 \).

2. Với \( a = 2 \):
\[ 101(2) + 11b + 2c = 190 \]
\[ 202 + 11b + 2c = 190 \]
\[ 11b + 2c = -12 \] (không hợp lệ vì tổng này không thể âm)

Các giá trị \( a \) lớn hơn 1 đều không thỏa mãn vì sẽ làm cho \( 101a \) lớn hơn 190.

Do đó, số có 3 chữ số cần tìm là \( 176 \).