Để tính cơ năng đã chuyển hóa thành năng lượng khác do lực cản trở của môi trường, ta cần tính sự thay đổi cơ năng của quả bóng từ khi nó ở độ sâu 30 cm dưới nước đến khi nó nhô khỏi mặt nước tới độ cao 10 mm.

1. **Tính lực đẩy Archimedes:**
- Thể tích của quả bóng bàn \( V \) là:
\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
\]
với \( r = \frac{30 \text{ mm}}{2} = 15 \text{ mm} = 0.015 \text{ m} \).
\[
V = \frac{4}{3} \pi (0.015)^3 \approx 1.4137 \times 10^{-5} \text{ m}^3
\]

- Lực đẩy Archimedes \( F_A \) là:
\[
F_A = \rho g V
\]
với \( \rho \) là trọng lượng riêng của nước \( \rho = 10000 \text{ N/m}^3 \).
\[
F_A = 10000 \times 1.4137 \times 10^{-5} \approx 0.14137 \text{ N}
\]

2. **Tính trọng lực của quả bóng:**
- Khối lượng của quả bóng \( m \) là 5 g = 0.005 kg.
- Trọng lực \( F_g \) là:
\[
F_g = mg = 0.005 \times 9.8 \approx 0.049 \text{ N}
\]

3. **Tính cơ năng ban đầu khi quả bóng ở độ sâu 30 cm:**
- Độ sâu từ tâm quả bóng đến mặt nước là 30 cm = 0.3 m.
- Thế năng ban đầu \( E_{thế,1} \) là:
\[
E_{thế,1} = F_A \times h = 0.14137 \times 0.3 \approx 0.042411 \text{ J}
\]

4. **Tính cơ năng cuối cùng khi quả bóng nhô khỏi mặt nước tới độ cao 10 mm:**
- Độ cao từ mặt nước đến tâm quả bóng là 10 mm = 0.01 m.
- Thế năng cuối cùng \( E_{thế,2} \) là:
\[
E_{thế,2} = F_g \times h = 0.049 \times 0.01 \approx 0.00049 \text{ J}
\]

5. **Tính cơ năng đã chuyển hóa thành năng lượng khác:**
- Cơ năng ban đầu \( E_{1} \) là tổng thế năng ban đầu và động năng (ở đây động năng ban đầu là 0 vì quả bóng bắt đầu từ trạng thái nghỉ):
\[
E_{1} = E_{thế,1} = 0.042411 \text{ J}
\]
- Cơ năng cuối cùng \( E_{2} \) là tổng thế năng cuối cùng và động năng (ở đây động năng cuối cùng là 0 vì quả bóng dừng lại khi nhô khỏi mặt nước):
\[
E_{2} = E_{thế,2} = 0.00049 \text{ J}
\]

- Cơ năng đã chuyển hóa thành năng lượng khác do lực cản trở của môi trường là:
\[
\Delta E = E_{1} - E_{2} = 0.042411 - 0.00049 \approx 0.041921 \text{ J}
\]

Vậy, cơ năng đã chuyển hóa thành năng lượng khác do lực cản trở của môi trường là khoảng \( 0.041921 \text{ J} \).